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  • △ABC外接圓的半徑為1,圓心為O,且2OA+AB+AC=0,丨OA丨=丨AB丨,則向量CA*CB=

    △ABC外接圓的半徑為1,圓心為O,且2OA+AB+AC=0,丨OA丨=丨AB丨,則向量CA*CB=
    數(shù)學人氣:555 ℃時間:2019-08-22 12:29:46
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    △ABC外接圓的半徑為1,又知道丨OA丨=丨AB丨=1=丨OB丨,所以△ABO是等邊三角形,CA=CO+OA,CB=CO+OB,又知道2OA+AB+AC=0,即OA+AB+OA+AC=OB+OC=0,所以O(shè),B,C三點共線,即BC為園的直徑,可得△ABC為直角三角形,角A為直角,2丨AB丨=丨BC丨,計算得:
    丨AC丨=根號3,角C=30°
    CA*CB=丨AC丨丨BC丨cos30°=3
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