11p^2+1=(12-1)*p^2+1=12*p^2-(p^2-1)
考察p^2-1=(p+1)(p-1)
由于p為質(zhì)數(shù),即為奇數(shù),故p-1,p+1都為偶數(shù),故p^2-1能整除4
p為質(zhì)數(shù),即p不為3的倍數(shù),故p-1與p+1必有一個(gè)為3的倍數(shù),即p^2-1能整除3
故p^2-1能整除3*4=12
故11p^2+1能整除12
設(shè)p是大于3的質(zhì)數(shù),求證：11p^2+1是12的倍數(shù)
設(shè)p是大于3的質(zhì)數(shù),求證：11p^2+1是12的倍數(shù)
同上
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