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  • 設(shè)平行四邊形ABCD一邊AB的四等分中最靠近B的一點(diǎn)為E,對(duì)角線BD的五等分點(diǎn)靠近B的一點(diǎn)為F,求證E,F,C...

    設(shè)平行四邊形ABCD一邊AB的四等分中最靠近B的一點(diǎn)為E,對(duì)角線BD的五等分點(diǎn)靠近B的一點(diǎn)為F,求證E,F,C...
    設(shè)平行四邊形ABCD一邊AB的四等分中最靠近B的一點(diǎn)為E,對(duì)角線BD的五等分點(diǎn)靠近B的一點(diǎn)為F,求證E,F,C三點(diǎn)在一條直線上.
    數(shù)學(xué)人氣:803 ℃時(shí)間:2020-03-23 05:33:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    以下諸如AB,a,b均表示向量
    設(shè)AB=a,BC=b
    則有
    BE=AB/4=a/4
    BF=(BA+BC)/5=(a+b)/5
    這樣EF=BF-BE=b/5-a/20
    EC=BC-BE=b-a/4
    顯然有EF=EC/5
    故向量EF與向量EC共線
    即得E,F,C三點(diǎn)在一條直線上
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