若Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a1=3,2Sn=na(n+1)-n(n+1)(n+2)
若Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a1=3,2Sn=na(n+1)-n(n+1)(n+2)
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式
（2）證明：對一切正整數(shù)n,有12/a1+12/a2+.+12/an＜7
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式
（2）證明：對一切正整數(shù)n,有12/a1+12/a2+.+12/an＜7
數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時間：2020-10-01 18:55:44
優(yōu)質(zhì)解答
(1)2Sn=na(n+1)-n(n+1)(n+2)2Sn=n[S(n+1)-Sn]-n(n+1)(n+2)nS(n+1)=(n+2)Sn+n(n+1)(n+2)等式兩邊同除以n(n+1)(n+2)S(n+1)/[(n+1)(n+2)]=Sn/[n(n+1)] +1S(n+1)/[(n+1)(n+2)]-Sn/[n(n+1)]=1,為定值S1/(1×2)=a1/(1×2)=...
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