求導函數(shù)可得f′（x）=3x2-3，令f′（x）=0，解得 x=1或 x=-1．
利用導數(shù)的符號可得 函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)，在（-1，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)．
故f（-1）是函數(shù)的極大值，f（1）是函數(shù)的極小值．
由函數(shù)f（x）=x3-3x-k可得此函數(shù)的值域為R．
再由函數(shù)f（x）=x3-3x-k在R上只有一個零點，可得極小值f（1）＞0，即1-3-k＞0，解得 k＜-2，
故常數(shù)k的取值范圍是（-∞，-2），
故答案為 （-∞，-2）．
若函數(shù)f（x）=x3-3x-k在R上只有一個零點，則常數(shù)k的取值范圍是_．
若函數(shù)f（x）=x3-3x-k在R上只有一個零點，則常數(shù)k的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：634 ℃時間：2019-10-14 02:55:53
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