求證：ln(n+1)>2/3+2/5+...+2/2n+1 (n為正整數(shù)）
求證：ln(n+1)>2/3+2/5+...+2/2n+1 (n為正整數(shù)）
數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時(shí)間：2020-05-08 16:33:57
優(yōu)質(zhì)解答
關(guān)鍵是要證明不等式：ln(n+1) - ln(n) > 2/(2n+1)令f(x) = ln(x+1) - ln(x) - 2/(2x+1)求導(dǎo),得f'(x) = 1/(x+1) - 1/x + 4/(2x+1)^2= 4/(2x+1)^2 - 1/x(x+1)= [4x(x+1) - (2x+1)^2]/(2x+1)^2*x(x+1)= -1/x(x+1)(2x+1)...
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