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  • 定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1,x2滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2

    定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1,x2滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2
    證明f(x)的圖像關(guān)于電(0,-2)成中心對(duì)稱圖形.若x>0則有f(x)》-2求證f(x)在(-∞,+∞)為增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:789 ℃時(shí)間:2019-08-20 03:49:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2中令x2=0,可得f(0)=-2
    令x1=-x2,可得f(x1)+f(-x1)+4=0
    因此,f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(0,-2)成中心對(duì)稱圖形
    設(shè)x1>x2,那么f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)+4
    =[f(x1)+f(-x2)+2]+2=f(x1-x2)+2>-2+2>0
    因此f(x1)>f(x2)
    因此,為增函數(shù)
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