P（A）=P（B）=P（C）=
| 1 |
| 6 |
P（A?
| . |
| B |
| . |
| C |
| . |
| B |
| . |
| C |
| 1 |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
| 25 |
| 216 |
答：甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率為
| 25 |
| 216 |
（2）ξ的可能值為0，1，2，3，
P（ξ=k）=
| C | k3 |
| 1 |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
所以中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列為
Eξ=0×
| 125 |
| 216 |
| 25 |
| 72 |
| 5 |
| 72 |
| 1 |
| 216 |
| 1 |
| 2 |
某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為1/6．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料． （
某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為
．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料．
（Ⅰ）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
| 1 |
| 6 |
（Ⅰ）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
數(shù)學(xué)人氣：202 ℃時(shí)間：2020-04-04 20:08:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)甲、乙、丙中獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，那么
P（A）=P（B）=P（C）=
，
P（A?
?
）=P（A）P（
）P（
）=
?(
)2＝
，
答：甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率為
．
（2）ξ的可能值為0，1，2，3，
P（ξ=k）=
(
)k(
)3?k（k=0，1，2，3）
所以中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列為
Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=
．
P（A）=P（B）=P（C）=
P（A?
答：甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率為
（2）ξ的可能值為0，1，2，3，
P（ξ=k）=
所以中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列為
Eξ=0×
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