高中數(shù)學(xué) 已知點(diǎn)A(3.0.0) B(0.4.0) c(0.0.5)求平面abc的單位法向量有過(guò)程就行

數(shù)學(xué)人氣：195 ℃時(shí)間：2019-08-18 22:49:16

優(yōu)質(zhì)解答

字母都表示向量AB=(－3,4,0)、AC=(－3,0,5)設(shè)：法向量是n=(x,y,z)則：n⊥AB,則：AB*n=0,得：－3x＋4y=0n⊥AC,則：AC*n=0,得：－3x＋5z=0以x=20代入,得：y=15、z=12即一個(gè)法向量是：n=(20,15,12)單位法向量是：n'=(20...以x=20代入，得：y=15、z=12這個(gè)沒(méi)看懂麻煩詳細(xì)點(diǎn)因?yàn)檫^(guò)A、B、C的平面的法向量有無(wú)數(shù)個(gè)，以x=20代入剛才得到的兩個(gè)方程中，求出y、z的值，這樣就得到了一個(gè)法向量n，再求出需要的單位法向量n'=n/|n|即可。