一物體以某一初速度在粗糙的平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后靜止下來.若此物體在最初5s內(nèi)通過的位移與最后5s內(nèi)通過的位移之比為11:5,求此物體一共運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間.
設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t,把物體運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則有:
最后5s內(nèi)位移為:
s1=at2=a最初5s內(nèi)位移為:
s2=at2?a(t?5)2=a(2t?5)又∵s
2:s
1=11:5,則有
s2=(2t?5)=s1=a解得t=8s
答:物體一共運(yùn)動(dòng)8s.