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  • 數(shù)學(xué)題已知△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E

    數(shù)學(xué)題已知△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E
    已知△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E.
    (1)求證BD=DC=DE.
    (2)若∠A=40°,求弧BD,弧DE,弧EA的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:542 ℃時間:2020-03-31 04:39:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    證明:連接AD
    ∵AB是⊙O的直徑
    ∴∠ADB=90°
    ∵AB=AB
    ∴BD=DC,∠BAD=∠CAD
    ∴弧BD=弧DE
    ∴BD=DE
    ∴BD=DC=DE
    (2)
    ∵∠A=40°
    ∴∠BAD=∠CAD=20°
    ∴弧BD的度數(shù)為40°,弧DE的度數(shù)為40°
    ∴弧AE的度數(shù)為180-40-40=100度
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