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  • 橢圓3x^2+4y^2=12中,過(1,1)的弦AB恰被點(diǎn)P平分,求此弦所在的直線方程

    橢圓3x^2+4y^2=12中,過(1,1)的弦AB恰被點(diǎn)P平分,求此弦所在的直線方程
    數(shù)學(xué)人氣:908 ℃時(shí)間:2019-10-29 18:39:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    A(x1,y1)B(x2,y2)P(x,y)
    x1+x2=2
    y1+y2=2
    3x1^2+4y1^2=12
    3x2^2+4y2^2=12
    兩個(gè)式子相減,得
    3(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
    3(x1-x2)+4(y1-y2)=0
    (y1-y2)/(x1-x2)=-3/4
    k=-3/4
    此弦所在的直線方程
    y-1=-3(x-1)/4
    4y-4=-3(x-1)
    3(x-1)+4y-4=0
    3x+4y-7=0
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