A、B的坐標(biāo)是A（-1，0）、B（1，0）．
設(shè)P（x，y）是圓上任一點，則有y2=1-x2．
∵PA的斜率為k1=
| y |
| x+1 |
| y |
| x-1 |
∴k1k2=
| y2 |
| x2-1 |
| 1-x2 |
| x2-1 |
∴PA⊥PB，∠APB為直角．
用解析法證明直徑所對的圓周角是直角．
用解析法證明直徑所對的圓周角是直角．
數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時間：2020-03-23 11:40:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：將圓的直徑AB所在的直線取為X軸，圓心作為原點，不妨設(shè)定圓的半徑為1，于是圓的方程是x2+y2=1．
A、B的坐標(biāo)是A（-1，0）、B（1，0）．
設(shè)P（x，y）是圓上任一點，則有y2=1-x2．
∵PA的斜率為k1=
，PB的斜率為k2=
，
∴k1k2=
=
=-1
∴PA⊥PB，∠APB為直角．
A、B的坐標(biāo)是A（-1，0）、B（1，0）．
設(shè)P（x，y）是圓上任一點，則有y2=1-x2．
∵PA的斜率為k1=
∴k1k2=
∴PA⊥PB，∠APB為直角．
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