已知實數(shù)x,y滿足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x

數(shù)學人氣：527 ℃時間：2019-08-20 08:00:47

優(yōu)質解答

解
1）設y/x=k,那么y=kx,換句話說只要求出k的最大值和最小值即可
關于實數(shù)方程我們可以改成圓方程即（x-2)^2+y^2=3
不難看出直線y=kx與圓相切的時候 k值有最大值和最小值.
即（x-2)^2+(kx)^2=3 只能有一個解.即 b^2-4ac=0
得 16-4(1+k^2)=0.可得 k=正負根號3.當正根號3時k值最大.反之負根號3時最小.
2）第二個問題沒有說全.