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  • 設(shè)t大于一,點(diǎn)A(-t,0) ,B(t,0),直線AM,BM的斜率之積為-t ,記點(diǎn)m的軌跡為曲線C,求曲線C

    設(shè)t大于一,點(diǎn)A(-t,0) ,B(t,0),直線AM,BM的斜率之積為-t ,記點(diǎn)m的軌跡為曲線C,求曲線C
    數(shù)學(xué)人氣:540 ℃時間:2020-05-22 23:51:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    C軌跡是橢圓
    可以設(shè)C的坐標(biāo)為(x,y)
    AM的斜率為 y/(x+t)
    BM的斜率為 y/(x-t)
    根據(jù)題意 y/(x+t)*y/(x-t)=-t
    化簡上式得 x*2+(y*2/t)=t*2
    由于t>1,所以可知上式為橢圓!
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