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  • 證明:若f(x)在x.的某鄰域內(nèi)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)當h充分小時,f(x.)=0

    證明:若f(x)在x.的某鄰域內(nèi)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)當h充分小時,f(x.)=0
    數(shù)學(xué)人氣:195 ℃時間:2020-10-01 04:39:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)f``(x)0,h>0(若x我看題導(dǎo)數(shù)公式的形式有沒有直接證出來的方法你這種我看答案能懂自己做就想不到f``(x)=lim(h-->0)f`(x+h)-f`(x)/h=lim(h-->0)f``(ξ)=f``(x)ξ介于x,x+h之間f(x+h)=f(x)+f`(x)h+f``(ξ1)h^2/2+f(x-h)=f(x)-f`(x)h+f``(ξ2)h^2/2當h-->0ξ1-->x ξ2-->x相加就有f(x+h)+f(x-h)-2f(x)=h^2f``(x)>0==>f``(x)>=0(還簡單一些)
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