對(duì)于任意的x1,x2,
假設(shè)0
據(jù)題意,x>1時(shí),f(x)<0,因此f(x2/x1)<0,
又由f(x·y)=f(x)+f(y),
有f(x2)=f(x1)+f(x2/x1),
因?yàn)閒(x2/x1)<0,
有f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)
以知函數(shù)的定義域是(0,正無(wú)窮),當(dāng)x>1時(shí),f(x)
以知函數(shù)的定義域是(0,正無(wú)窮),當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0且f(x·y)=f(x)+f(y),證明：f(x)在定義域上是減函數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時(shí)間：2019-10-09 10:47:27
優(yōu)質(zhì)解答
樓上證明有誤..
對(duì)于任意的x1,x2,
假設(shè)0
據(jù)題意,x>1時(shí),f(x)<0,因此f(x2/x1)<0,
又由f(x·y)=f(x)+f(y),
有f(x2)=f(x1)+f(x2/x1),
因?yàn)閒(x2/x1)<0,
有f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)
對(duì)于任意的x1,x2,
假設(shè)0
據(jù)題意,x>1時(shí),f(x)<0,因此f(x2/x1)<0,
又由f(x·y)=f(x)+f(y),
有f(x2)=f(x1)+f(x2/x1),
因?yàn)閒(x2/x1)<0,
有f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,正無(wú)窮),當(dāng)x>1時(shí),f(x)
- 已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是奇函數(shù)，又是減函數(shù)． （1）證明：對(duì)任意的x1，x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0 （2）解不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0．
- 1.證明函數(shù)f(x)=-根號(hào)x在定義域上是減函數(shù).2.判斷函數(shù)f(x)=x的平方-2ax+3在(-2,2)內(nèi)的單調(diào)性.3.寫(xiě)出函數(shù)f(x)=|x的平方-4x-5|的單調(diào)區(qū)間.
- 證明函數(shù)f(x)=根號(hào)下x^2+1-x在定義域上為減函數(shù).
- 證明f（x）=√xˇ2+1-X在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
- father went to his doctor for __ about his heart trouble.
- 4×27.5÷2x=8 4分之3-5分之1x=20％ 怎么解這兩個(gè)方程
- 怎么用鍵盤(pán)輸入根號(hào),圓周率等數(shù)學(xué)符號(hào)呢?
- x(x+1)(x-1)=120
- 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,分母縮小為原來(lái)的五分之一,這個(gè)分?jǐn)?shù)的值就（）
- 設(shè)A(-1,0)、B(1,0),直線L1、L2分別過(guò)A、B兩點(diǎn),且L1、L2的斜率之積為-4,求L1與L2的交點(diǎn)的軌跡方程?
- 癟乒乓球放入熱水鼓起的原因時(shí)熱脹冷縮還是溫度變化導(dǎo)致壓強(qiáng)增大
猜你喜歡
- 1英語(yǔ)翻譯
- 2遞等式計(jì)算如下（有2題,）
- 3請(qǐng)看看
- 4英語(yǔ)翻譯
- 5一道關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的高一物理題
- 6描寫(xiě)三峽山陡水窄的句子是什么?
- 7成語(yǔ),（ ）以名（
- 8甲乙兩個(gè)修路隊(duì)合修一條路,甲先修了全長(zhǎng)的4/5,少4千米,接著乙修的長(zhǎng)度是甲的一半,就全部修完了,乙隊(duì)
- 9獵豹的平均速度約是31.4米/秒,羚羊的平均速度是23.4米/秒.如果現(xiàn)在一只羚羊在一只獵豹前39米處開(kāi)始逃跑,那么這只獵豹經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以追上這只羚羊?（得數(shù)保留整數(shù)）
- 1013和7的最大公因數(shù)是多少?
- 11心事沉重,吃不下飯用什么詞語(yǔ)表示
- 12據(jù)測(cè)算,每10平方米的樹(shù)林明年可以吸收空氣中的有害氣體40克,某市計(jì)劃營(yíng)造一條35000平方米的林帶,造成一年可以吸收多少千克有害氣體?