李薩如圖上的每一個(gè)點(diǎn)都可以用以下的公式進(jìn)行表示：
X=A1sin(ω1t+ψ1)
Y=A2sin(ω2t+ψ2)
從這里可以看出,李薩如圖實(shí)際上是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)在X軸和Y軸上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)形成的.但是,如果這兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)的頻率為任意值,那么它們的合成運(yùn)動(dòng)就會(huì)比較復(fù)雜,而且軌跡是不穩(wěn)定的.然而,如果兩個(gè)振動(dòng)的頻率成簡(jiǎn)單的整數(shù)比,這樣就能合成一個(gè)穩(wěn)定、封閉的曲線圖形,這就是李薩如圖形.
一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)在X軸和Y軸上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),形成的圖形就是李薩如圖形.
形成李薩如圖形的另一種方法：把兩個(gè)圓斜著放,在兩個(gè)圓上任取兩點(diǎn),將這兩點(diǎn)向右上角做垂線,交于一點(diǎn).然后將這兩個(gè)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng).點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡形成李薩如圖形.