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  • 已知函數(shù)f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的圖像在點P(0,f(0))處的切線方程為y=3x-2

    已知函數(shù)f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的圖像在點P(0,f(0))處的切線方程為y=3x-2
    (2)設(shè)g(x)=f(x)+m/x-1是[2,+∝)上的增函數(shù),求實數(shù)m的最大值:
    數(shù)學人氣:714 ℃時間:2019-08-18 03:28:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    不知道你有沒有學過導數(shù),這里用這個
    f(0)=b;
    f'(x)=x^2-2x+a;
    在點P處的斜率為f’(0)=a;
    切線方程為y-b=ax
    解得a=3,b=-2;
    g(x)=1/3x^3-x^2+3x-3+m/x;
    g'(x)=x^2-2x+3-m/x^2;
    因為其是[2,+∝)上的增函數(shù),
    所以在這個區(qū)間g’(x)大于或等于0;
    臨界值g’(2)=0,解得m=12
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