=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3
| 3 |
tan2B=tanAtanC=
3
| ||
| tanB |
∴tan3B=3
| 3 |
tanB=
| 3 |
∴B=60°
故答案為：
| π |
| 3 |
在△ABC中，tanA+tanB+tanC=33，tan2B=tanA?tanC 則∠B=_．
在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3
，tan2B=tanA?tanC 則∠B=______．
| 3 |
數(shù)學人氣：650 ℃時間：2019-08-20 14:07:44
優(yōu)質(zhì)解答
∵tanA+tanB+tanC
=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3
tan2B=tanAtanC=
∴tan3B=3
tanB=
∴B=60°
故答案為：
=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3
tan2B=tanAtanC=
∴tan3B=3
tanB=
∴B=60°
故答案為：
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