原式變形為：
4^7+4^n+4^1998=(2^7)^2+(2^n)^2+(2^1998)^2
要使上式是一個完全平方式,它必須符合a²+2ab+b²=(a+b)²的特征,所以令：
a=2^7
b=2^1998
2ab=2×2^7×2^1998=2^2006
對應(yīng),得：
(2^n)^2=2^2006
2^2n=2^2006
2n=2006
得：n=1003；