過(guò)D作DE⊥AC，交AC于點(diǎn)E，∵AD為∠BAC的平分線(xiàn)，且∠B=90°，即DB⊥AB，DE⊥AC，
∴DB=DE，又BD=1，
∴DE=1，
又∵∠B=90°，AB=BC，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠C=45°，又∠DEC=90°，
∴△DEC為等腰直角三角形，
∴DE=EC=1，
在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得：DC=
| DE2+EC2 |
| 2 |
故答案為：
| 2 |
如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，若BD=1，則DC=_．
如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，若BD=1，則DC=______．
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優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)D作DE⊥AC，交AC于點(diǎn)E，∵AD為∠BAC的平分線(xiàn)，且∠B=90°，即DB⊥AB，DE⊥AC，
∴DB=DE，又BD=1，
∴DE=1，
又∵∠B=90°，AB=BC，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠C=45°，又∠DEC=90°，
∴△DEC為等腰直角三角形，
∴DE=EC=1，
在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得：DC=
故答案為：
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