設(shè)函數(shù)f（x）=Inx+x^2+ax 若f（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍
設(shè)函數(shù)f（x）=Inx+x^2+ax 若f（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍
要明細(xì)說(shuō)明
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數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時(shí)間：2019-08-21 10:06:47
優(yōu)質(zhì)解答
f（x）=Inx+x^2+ax定義域?yàn)?0,+∞)f'(x)=1/x+2x+af（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)那么當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f'(x)≥0恒成立即1/x+2x+a≥0a≥-2x-1/x恒成立需a≥(-2x-1/x)max∵x>0∴2x+1/x≥2√2(當(dāng)且僅當(dāng)2x=1/x,x=√2/2時(shí)取等號(hào)...2x+1/x≥2√2 中2√2是怎么求出來(lái)的均值定理a+b≥2√(ab)2x+1/x≥2√(2x*1/x)=2√2
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