∵Rt△ABE是等腰三角形，
∴EA=BA，
∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，
∴∠PEA=∠BAG，
在△EAP與△ABG中，
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∴△EAP≌△ABG（AAS），
∴EP=AG，
同理△CAG≌△AGQ，
∴AG=FQ，
∴EP=FQ．
如圖，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你
如圖，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2019-08-22 16:44:24
優(yōu)質(zhì)解答
EP=FQ，理由如下：
∵Rt△ABE是等腰三角形，
∴EA=BA，
∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，
∴∠PEA=∠BAG，
在△EAP與△ABG中，
，
∴△EAP≌△ABG（AAS），
∴EP=AG，
同理△CAG≌△AGQ，
∴AG=FQ，
∴EP=FQ．
∵Rt△ABE是等腰三角形，
∴EA=BA，
∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，
∴∠PEA=∠BAG，
在△EAP與△ABG中，
∴△EAP≌△ABG（AAS），
∴EP=AG，
同理△CAG≌△AGQ，
∴AG=FQ，
∴EP=FQ．
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