已知函數(shù)f(x)=ax-1/2x-lnx在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 _ ．
已知函數(shù)
f(x)=ax--lnx在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 ___ ．
數(shù)學人氣：728 ℃時間：2019-09-29 01:50:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵
f(x)=ax--lnx在（0，+∞）上是增函數(shù)
∴
f′(x)=a+-≥0在（0，+∞）上恒成立
∴
a≥-+在（0，+∞）上恒成立
下面求y=
-+在（0，+∞）上的最大值
令t=
則t∈（0，+∞）
∴
y=-t2+t， t∈(0，+∞)∴t=1時，
y=-t2+t， t∈(0，+∞)有最大值
∴a的取值范圍是
a≥我來回答
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