當(dāng)m取什么值時(shí),方程組{ x^2+2y^2-6=0 { y=mx+3 有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解?并求出此時(shí)方程組的解
當(dāng)m取什么值時(shí),方程組{ x^2+2y^2-6=0 { y=mx+3 有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解?并求出此時(shí)方程組的解
數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時(shí)間：2020-06-16 05:03:56
優(yōu)質(zhì)解答
x^2+2y^2-6=0 y=mx-3 所以x^2+2(mx-3)^2-6=0 x^2+2(m^2x^2+9-6mx)-6=0 x^2+2m^2x^2-12mx+12=0 (1+2m^2)x^2-12mx+12=0 要使該方程有兩個(gè)相同的解 也就是△^2=(12m)^2-48(1+2m^2)=144m^2-96m^2-48=48(m^2-1)=0 所以m=±1
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