這兩條曲線相切時,切點去的導(dǎo)數(shù)應(yīng)相等,因而對兩條曲線分別求導(dǎo)：
y=ax^2 求導(dǎo)得 y=2ax
y=lnx 求導(dǎo)得 y=1/x
切點處導(dǎo)數(shù)相等,所以
2ax=1/x 得
a=1/(2x^2)——（1）
又因為 曲線相切,必在切點處相交
則ax^2=lnx 將（1）式代入,消去a,
得x=e^0.5
將x的值帶入（1）式,
可得a=1/2e.