由f(x+1)=f(x)+x+1得
(2a-1)x+a+b-1=0對(duì)任意x恒成立
則2a-1=0得a=1/2
a+b-1=0得b=1/2
f(-1)=-1得c=-1
（2）因?yàn)閷?duì)區(qū)間[-2,2]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)>-0.5x
即x^2+2x+2c>0成立
令g(x)=x^2+2x+2c
在區(qū)間[-2,2]內(nèi),g(x)的最小值為2c-1
所以2c-1>0
即c>1/2
高中二次函數(shù)題
高中二次函數(shù)題
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,等式f(x+1)=f(x)+x+1恒成立
(1)若f(-1)=-1,求f(x)表達(dá)式
(2)若對(duì)區(qū)間[-2,2]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)>-0.5x成立,求c的取值范圍
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,等式f(x+1)=f(x)+x+1恒成立
(1)若f(-1)=-1,求f(x)表達(dá)式
(2)若對(duì)區(qū)間[-2,2]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)>-0.5x成立,求c的取值范圍
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