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(選做題)若直線l:y=k(x-2)與曲線C:x=cosθy=sinθ(參數(shù)θ∈R)有唯一的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k=_.
(選做題)若直線l:y=k(x-2)與曲線
C:
x=cosθ
y=sinθ
(參數(shù)θ∈R)有唯一的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k=______.
數(shù)學(xué)
人氣:343 ℃
時(shí)間:2020-06-22 08:53:28
優(yōu)質(zhì)解答
把曲線C的方程化為普通方程得:x
2
+y
2
=1,
圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑r=1,
因?yàn)橹本€與圓有唯一的公共點(diǎn),即相切,
所以圓心到直線的距離d=
|2k|
k
2
+1
=r=1,即k
2
=
1
3
,
解得:k=±
3
3
.
故答案為:
±
3
3
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