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  • (選做題)若直線l:y=k(x-2)與曲線C:x=cosθy=sinθ(參數(shù)θ∈R)有唯一的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k=_.

    (選做題)若直線l:y=k(x-2)與曲線C:
    x=cosθ
    y=sinθ
    (參數(shù)θ∈R)有唯一的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k=______.
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時(shí)間:2020-06-22 08:53:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    把曲線C的方程化為普通方程得:x2+y2=1,
    圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑r=1,
    因?yàn)橹本€與圓有唯一的公共點(diǎn),即相切,
    所以圓心到直線的距離d=
    |2k|
    k2+1
    =r=1,即k2=
    1
    3
    ,
    解得:k=±
    3
    3

    故答案為:±
    3
    3
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