如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,現(xiàn)將△ABC進行折疊,使頂點A,B重合,求DB、折痕DE的長
如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,現(xiàn)將△ABC進行折疊,使頂點A,B重合,求DB、折痕DE的長
數(shù)學人氣：253 ℃時間：2020-05-20 07:10:29
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意所得DE是AB的中垂線設(shè)D是與AC的交點 E是AB交點根據(jù)圖形可知中垂線得AD=BD根據(jù)勾股定理得BD=25/8根據(jù)勾股定理得DE=15/8 設(shè)折痕DE交AC于D,交AB于E因為在RtABC中,AC=4,BC=3 所以根據(jù)勾股定理,得:AB=5 因為要使A與B重合,則折痕DE為AB的垂直平分線 因為翻折,所以AD=BD 設(shè)CD為X,則有:4-X=根號下X的平方加3的平方 即:4-X=根號下X的平方+9 解方程:根號下(4-X)的平方=X的平方+9 (去根號)得:(4-X)的平方=X的平方+9 則:16-8X+X的平方=X的平方+9 16-8X=9 8X=7 X=7/8 所以AD=AC-=4-7/8=25/8 在直角三角形ADE中,AE=5/2(垂直平分線性質(zhì)知道吧),AD=25/8(剛求得的) 根據(jù)勾股定理得DE=根號下AD的平方減去AE的平方 解得:DE=15/825÷8
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