已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x），則不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是_．
已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x），則不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是______．
數(shù)學(xué)人氣：753 ℃時間：2020-04-20 12:53:28
優(yōu)質(zhì)解答
令g（x）=f(x)ex，則g′(x)=ex?f′(x)-ex?f(x)e2x=ex(f′(x)-f(x))e2x，因?yàn)閒'（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，所以，函數(shù)g（x）=f(x)ex為（-∞，+∞）上的增函數(shù)，由ef（x）＞f（1）ex，得：f(x)ex＞f(1)e，即g...
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