等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和為Sn
等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項和為Sn
（1）.若S5,S15,S10成等差數(shù)列,求證：2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列
（2）.若2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列,試問S5,S15,S10是否成等差數(shù)列,請說明理由.
（1）.若S5,S15,S10成等差數(shù)列,求證：2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列
（2）.若2S5,S10,S20-S10成等比數(shù)列,試問S5,S15,S10是否成等差數(shù)列,請說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時間：2020-01-30 18:28:55
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由a1不等于0 2S15=S5+S10 => q^5+q^10=2q^15q=1時 ,上述命題已經(jīng)成立q≠1時 ,1+q^5=2q^10∴2S5(S20-S10)=2a1^2(q^10-2q^15+q^25)/(1-q)²S10²=a1²(1-q^10)²/(1-q)²∴2S5(S20-S10)=S10&...
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