正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為a,E,F是線段AD1,DB上的點(diǎn),且AE=BF,求證EF‖平面CD1
正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為a,E,F是線段AD1,DB上的點(diǎn),且AE=BF,求證EF‖平面CD1
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時(shí)間：2019-11-24 17:53:24
優(yōu)質(zhì)解答
作:EG//AD交DD1于G,作:FH//BC交DC于H.由于:AD//BC,故:EG//FH.(1)又在三角形EGD1和三角形FDH中:它們都是等腰直角三角形,且由:AE=BF,可推出:ED1=FD.即知三角形EGD1和三角形FDH全等.故EG=FH.(2)由(1),(2)知EGFH為平行四...
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