排列組合題:有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”……
排列組合題:有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”……
有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試,每位同學上、下午各測試一個項目,且不重復.若上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目,其余項目上、下午都各測試一人.則不同的安排方式共有______________種(用數(shù)字作答).
1,假定沒有這個限制條件:上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目.無論是上午或者下午5個項目都可以選.我們可以很輕松的得出組合的總數(shù):4*5*4*4=320.
2,再考慮這個限制條件:上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目.在總組合為320種的組合中,上午為握力的種類有多少種,很好算的,總數(shù)的1/10,32種;同樣下午為臺階的組合為多少的,也是總數(shù)的1/10,32種.所以320-32-32=256種.
為什么為 1/10呢?
有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試,每位同學上、下午各測試一個項目,且不重復.若上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目,其余項目上、下午都各測試一人.則不同的安排方式共有______________種(用數(shù)字作答).
1,假定沒有這個限制條件:上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目.無論是上午或者下午5個項目都可以選.我們可以很輕松的得出組合的總數(shù):4*5*4*4=320.
2,再考慮這個限制條件:上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目.在總組合為320種的組合中,上午為握力的種類有多少種,很好算的,總數(shù)的1/10,32種;同樣下午為臺階的組合為多少的,也是總數(shù)的1/10,32種.所以320-32-32=256種.
為什么為 1/10呢?
數(shù)學人氣:403 ℃時間:2020-05-05 20:07:11
優(yōu)質解答
很好理解啊 因為題目說了:每位同學上、下午各測試一個項目,且不重復.逆向思維 如果不限制條件:上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目的話,則上午參加“握力”項目的就是10個項目(全天總共進行的項目總數(shù))的...
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