解這一類題目,等差乘等比累加的類型,就可以用錯(cuò)位相減.1.3.5.是等差,5,5^2,5^3.是等比,將Sn乘以公比,得
5Sn= 1*5^2+3*5^3+5*5^3+...+(2n-1)*5^(n+1),原式為
Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n
下式減上式,得-4Sn=1*5+2*5^2+2*5^3+.+2*5^n-(2n-1)*5^(n+1)=5+2*(5^2+5^3+.+5^n)-(2n-1)*5^(n+1),接下來把5^2+5^3+.+5^n用等比公式化簡掉,我比較難打,就不算了,然后把結(jié)果除以-4就得出Sn的簡式了
Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n,錯(cuò)位相減
Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n,錯(cuò)位相減
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