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    在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝2，b=2，sinB+cosB=2，則角A的大小為（　?。?A.π2 B.π3 C.π4 D.π6
    

    在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝
    2
    ，b=2，sinB+cosB=
    2
    ，則角A的大小為（　?。?br/>A. 
    π
    2

    B. 
    π
    3

    C. 
    π
    4

    D. 
    π
    6
    

    數(shù)學人氣：611 ℃時間：2020-06-26 17:15:32
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵sinB+cosB=
    2
    ，
    ∴
    2
    sin(B+
    π
    4
    )＝
    2

    ∴sin(B+
    π
    4
    )＝1
    ∵B是△ABC的內(nèi)角，∴B=
    π
    4

    ∵a＝
    2
    ，b=2，
    ∴
    2
    sinA
    ＝
    2
    sin
    π
    4

    ∴sinA=
    1
    2

    ∵a＜b，∴A=
    π
    6

    故選D．
    

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