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  • 各項(xiàng)為正的數(shù)列,a(1)=1 a(n+1)=ln(a(n))+a(n)+2,證明a(n)小于等于 2(n)(冪函數(shù))-1

    各項(xiàng)為正的數(shù)列,a(1)=1 a(n+1)=ln(a(n))+a(n)+2,證明a(n)小于等于 2(n)(冪函數(shù))-1
    數(shù)學(xué)人氣:190 ℃時(shí)間:2020-06-15 23:06:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    數(shù)學(xué)歸納法:
    當(dāng)n=1時(shí) a1=1=2)時(shí)有aklnx恒成立.
    設(shè)f(x)=x-1-lnx 則f(1)=0
    當(dāng)x>1時(shí),f'(x)=1-1/x>0 單調(diào)遞增,
    所以當(dāng)x>1時(shí)恒有l(wèi)nx
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