在數(shù)列｛an｝中,已知對(duì)任意自然數(shù)n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2的值
在數(shù)列｛an｝中,已知對(duì)任意自然數(shù)n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2的值
數(shù)學(xué)人氣：797 ℃時(shí)間：2019-08-19 14:17:19
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Sn=2^n-1 ,a1=2^1-1=1S(n-1)=2^(n-1)-1an=Sn-S(n-1)=2^n(1-1/2)=2^(n-1),n≥2當(dāng)n=1時(shí),a1=1,滿(mǎn)足∴an=2^(n-1)an^2=2^(2n-2)=4^(n-1) 等比數(shù)列,首相1,公比4Tn=a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=1*(1-4^n)/(1-4)=（4^n-1）/3...
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