在平面直角坐標(biāo)系xoy中橢圓C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左右端點(diǎn)分別為A,B離心率為1/2右準(zhǔn)線(xiàn)l:x=4 M為橢圓上不同于A,B的一點(diǎn),直線(xiàn)AM與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P (1)求橢圓C的方

在平面直角坐標(biāo)系xoy中橢圓C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左右端點(diǎn)分別為A,B離心率為1/2右準(zhǔn)線(xiàn)l:x=4 M為橢圓上不同于A,B的一點(diǎn),直線(xiàn)AM與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P (1)求橢圓C的方程(2)若AM=MP判斷點(diǎn)B是否在以PM為直徑的圓上并說(shuō)你明原理由(3)連接PB并延長(zhǎng)交橢圓C于點(diǎn)N若直線(xiàn)MN垂直于x軸求點(diǎn)M的坐標(biāo)只要第三提!
只要第三提

數(shù)學(xué)人氣：263 ℃時(shí)間：2020-04-16 03:49:59

優(yōu)質(zhì)解答

MN垂直于x軸,M點(diǎn)又是AP的中點(diǎn),故M點(diǎn)橫坐標(biāo)處于A和右準(zhǔn)線(xiàn)l正中間,因此Xm=(-a+4)/2=(-2+4)/2=1,代入橢圓方程可解得M、N點(diǎn)Y坐標(biāo):
(Ym/b)^2=1-(Xm/a)^2=1-(1/2)^2=3/4;
Ym=±b√3/2=±3/2；

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中橢圓C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左右端點(diǎn)分別為A,B離心率為1/2右準(zhǔn)線(xiàn)l:x=4 M為橢圓上不同于A,B的一點(diǎn),直線(xiàn)AM與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P (1)求橢圓C的方

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