在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是abc,且cosA=5/13,sinB=3/5,c=21,求△ABC的面積
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是abc,且cosA=5/13,sinB=3/5,c=21,求△ABC的面積
用正弦定理（不要涉及到余弦定理,還沒有學,在上必修五數(shù)學,
用正弦定理（不要涉及到余弦定理,還沒有學,在上必修五數(shù)學,
數(shù)學人氣：579 ℃時間：2020-06-04 16:14:13
優(yōu)質(zhì)解答
1-cosA*2=sinA*2 得到sinA.sinC=sin（A+B）用和角公式拆開可得sinC,再用正弦定理得到A的長度.面積=二分之一乘以acsinB和角公式展開會涉及cosB，而cosB有正負兩值，需要分類討論么我覺得這樣做的話就要。但是太麻煩了。再介紹一種方法給你過C點作AB邊上的高CD在直角三角形ADC中，因為cosA=5/13，設AC=13K，那么AD=5K,所以CD=12K在直角三角形BDC中，因為sinB=3/5，所以BC=20K,么BD=16K16K+5K=C=21所以K=1三角形ABC的面積=CD*AB/2=21*12/2=126
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