設(shè)圓心坐標(biāo)C（a，b），根據(jù)圓心與P關(guān)于直線y=x+1對稱得到直線CP與y=x+1垂直，
而y=x+1的斜率為1，所以直線CP的斜率為-1即

1?b

?2?a

=-1化簡得a+b+1=0①，
再根據(jù)CP的中點在直線y=x+1上得到

1+b

2

=

a?2

2

+1化簡得a-b-1=0②
聯(lián)立①②得到a=0，b=-1，所以圓心的坐標(biāo)為（0，-1）；圓心C到直線AB的距離d=

|?4?11|

32+42

=3，

1

2

|AB|=3
所以根據(jù)勾股定理得到半徑r2＝32+

(?4?11)2

52

＝18，
所以圓的方程為x²+（y+1）²=18．
故答案為：x²+（y+1）²=18