數(shù)列的前n項和為Sn,且Sn=1-2/3An,則lim Sn=?
數(shù)列的前n項和為Sn,且Sn=1-2/3An,則lim Sn=?
數(shù)學(xué)人氣：310 ℃時間：2020-06-04 19:09:03
優(yōu)質(zhì)解答
n=1時 A1=S1=1-(2/3)A1 解得A1=3/5n>1時 Sn=1-2/3AnS(n-1)=1-(2/3)A(n-1)兩式相減得An=Sn-S(n-1)=-(2/3)An+(2/3)A(n-1)所以An=(2/5)*A(n-1)所以{An}是公比為2/5的等比數(shù)列故An=(3/5)*(2/5)^(n-1)所以Sn=1-(2/3)An=1-...
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