球面上有三點A、B、C,若AB =18,BC=24,AC=30,且球心到三角形ABC所在平面的距離等于球半徑的一半,求球的表面積

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優(yōu)質(zhì)解答

三點A,B,C在小圓O'上又由AB=18,BC=24,AC=30知△ABC是△Rt.
∴O'是AC的中點,連接OO',AO.
在Rt△OAO'中：R²-15²=﹙1/2R﹚²
∴R=10√3
有了半徑你知道面積公式吧球的表面積=4πr^2三點A,B,C在小圓O'上又由AB=18，BC=24，AC=30知△ABC是△Rt.
∴O'是AC的中點，連接OO',AO.
在Rt△OAO'中：R²-15²=﹙1/2R﹚²
∴R=10√3

球的表面積=4πr^2謝謝你，我終于做出來了記得給分喲。親蒽