題目沒有說a不能為0.所以你必須先把這個情況寫下來.
當a=0,則f(x)=bx+1,所以0=-b+1,所以b=1.所以函數(shù)為f(x)=x+1.________(1)
(1)是我們的一個答案；
當a≠0,函數(shù)圖像是開口向上（a>0)或開口向下（a<0)的拋物線,
且與x軸相切.切點就是（-1,0）.即0=a-b+1,————————（2）
方程的判別式⊿＝0.即b²－4a＝0._______________(3)
由（2）（3）可以得到a與b的值.
a＝1,b＝2.函數(shù)為：f(x)=x²＋2x＋1.————————（4）
第一小題答：f(x)=x+1或f(x)=x²＋2x＋1.
第二小題：
當f(x)=x+1時,則g(x)=(1-k)x+1.
因為g(x)單調(diào),∴1-k可以為任意數(shù)值,即k∈R；
當f(x)=x²＋2x＋1時,g(x)=x²＋﹙2－k﹚x＋1,這也是開口向上的拋物線.它的對稱軸為x=k/2－1.
此時,如果對稱軸在直線x=-2的左邊,即k/2－1≦－2,即k≦－2時,g(x)在區(qū)間[-2,2]上為單調(diào)函數(shù)（增）；
此時如果對稱軸在直線x=2的右邊,即k/2－1≧2,即k≧6時,g(x)在區(qū)間[－2,2]上為單調(diào)函數(shù)（減函數(shù)）.
所以,k≦－2或k≧6時,函數(shù)g(x)為單調(diào)函數(shù).
總題答案：當a=0時,無論k為何值,函數(shù)g(x）都是單調(diào)函數(shù)；當a=1時,函數(shù)g(x)為單調(diào)函數(shù)的條件是k≦－2或k≧6.
附注：我這是“函授教學”,說的詳細且顯得羅嗦了.你在高考答題時,可以盡量簡潔一些.另,千萬 千萬注意二次項的系數(shù),一定要把系數(shù)為0的情況分析進去.這往往是高考題的陷阱.為什么當f(x)=x²＋2x＋1時，g(x)=x²＋﹙2－k﹚x＋1？？題目不是說：f(x)-kx才是新函數(shù)g(x)嗎？f(x)-kx=啥？你自己一算就可以知道啦。