已知m,n是有理數(shù),方程x²+mx+n=0有一個根是√5-2則m+n的值為__求解→_→

數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時間：2020-04-11 05:19:51

優(yōu)質(zhì)解答

把x的一個根代入方程中,化簡得到（9-2m+n）+（m-4)*根號5=0
由于m、n為有理數(shù),所以9-2m+n這項得到的是有理數(shù),而后一項也必須是有理數(shù)才能使得他們的和是0,而在后一項中根號5為無理數(shù),所以其系數(shù)必須得為零,才能保證其得到的為有理數(shù),這時第二項是0,那么第一項也是零,才能使得和是0.
所以m-4=0,得到m=4.代入一得到9-8+n=0,所以n=-1
最后,m+n=3嗚嗚，好感動，謝謝，不過我在百度已經(jīng)搜到啦采納我哦嗯嗯問你個問題……怎么采納→_→是這個么？是的