顯然(ab)^(mn)=e
不妨設(shè)ab的階為k,則k|mn.
又m,n互素,因此k=1或m或者n或者mn
而顯然(ab)^1以及(ab)^m,(ab)^n均不是e,因此k=mn
即：
ab的階為mn你的證明顯然不對。K能整除mn，m和n互素，因此k=1或m或者n或者mn？???、？/、/、/?你再想想吧，我自己已經(jīng)會證了，不過還是謝謝你吧那個哪里不對？你學(xué)過數(shù)論嗎？
設(shè)a和b是一個群G的兩個元且ab=ba,又設(shè)a的階|a|=m,b的階|b|=n,并且(m,n)=1,證明:ab的階是mn.
設(shè)a和b是一個群G的兩個元且ab=ba,又設(shè)a的階|a|=m,b的階|b|=n,并且(m,n)=1,證明:ab的階是mn.
近世代數(shù)的題目,快考試了,感覺這題很可能考到,時間有限,
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數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時間：2020-02-04 07:52:29
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