1+2+3+……+n=0.5n（1+n）
2+4+6+……+2n=2×（1+2+3+……+n）=0.5×2n（1+n）
3+6+9+……+3n=3×（1+2+3+……+n）=0.5×3n（1+n）
……
n+2n+3n+……+n^2=n×（1+2+3+……+n）=0.5×n²（1+n）
上所有式想加
得 總數(shù)=0.5n（1+n）（1+2+3+……+n）
=0.5n（1+n）×0.5n（1+n）=0.25n²（1+n)²
因?yàn)閚的平方個(gè)自然數(shù)之和為36100
所以0.25n²（1+n)²=36100
n²（1+n)²=144400
√144400=380=n（n+1）
n²+n-380=0
（n+20）（n-19）=0
因?yàn)閚>0,所以n=19
答案n=19
已知下列n的平方個(gè)自然數(shù)之和為36100
已知下列n的平方個(gè)自然數(shù)之和為36100
已知下列N^2個(gè)自然數(shù)之和為36100,求N
1,2,3.N
2,4,6.2N
N,2N,3N.N^2
已知下列N^2個(gè)自然數(shù)之和為36100,求N
1,2,3.N
2,4,6.2N
N,2N,3N.N^2
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