甲船以每小時30根號二海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于A1處時,乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1處,此時兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時兩船相距10根號二海里.（1）判斷△A1A2B2的形狀；（2）問乙船每小時航行多少海里?
分析：
（1）由給出的角度及三角形的各邊長,得出△A1A2B2的形狀；
（2）先求出B1B2的距離,再由時間求出乙船航行的速度.
（1）
由題意得：
∵甲船以每小時30√2海里的速度向正北方向航行,航行20分鐘到達(dá)A2,
∴A1A2=30√2×1/3=10√2,A2B2=10√2
又∠A1A2B2=60°,
∴△A1A2B2是等邊三角形;
（2）
在△B1A1B2中
A1B1=20
A1B2=10√2
∠B1A1B2=105°-60°=45°,
則由余弦定理得：
B1B2=10√2
v乙=30√2
∴乙船每小時航行30√2海里.