證明：因?yàn)锽B1⊥面A1B1C1,
所以BB1⊥B1C1,
因?yàn)椤螦1B1C1=∠ABC＝90º,
所以A1B1⊥B1C1,
所以A1B1⊥面BB1C1C,
因?yàn)锳B∥A1B1,
所以AB⊥面BB1C1C,
所以AB⊥CB1；
取AC1的中點(diǎn)E,連接EN,BE,
因?yàn)镸、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn),
所以EN∥AA1∥BB1,EN=AA1/2=BB1/2=BM,
所以BMNE為平行四邊形,
所以MN∥BE,
則MN∥平面ABC1