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  • 已知如圖,角B=角C=90度,M是BC的中點(diǎn),DM平分角ADC.猜想AM與DM的關(guān)系位置如何?并證明你的結(jié)論.

    已知如圖,角B=角C=90度,M是BC的中點(diǎn),DM平分角ADC.猜想AM與DM的關(guān)系位置如何?并證明你的結(jié)論.
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時間:2019-12-14 04:12:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    AM⊥DM
    證:∵∠MDA=∠MDC,在RT△DMC中,∠DMC+∠MDC=90°
    ∴∠MDA+∠DMC=90°①
    又∵∠BAM+AMB=90°②
    所以①+②=180°
    又∵∠AMB+∠DMC=180°-∠AMD
    將其帶入①+②
    則得∠BAM+∠AMB=∠AMD=90°
    得證
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